// integroi.cpp
// Integroidaan f(x) valilta [0,pi]
// Käytetään metodi-osoitinta.  Metodiosoitinta ei voi käyttää ilman
// tietoa oliosta.  Metodiosoitin on vain siirtymä olion
// virtuaalifunktiotaulussa (vtbl).
// vl 24.3.2002
#include <iostream>
#include <cmath>
using std::sin; using std::cos; using std::cout; using std::ostream;

class cPerusFunktio {
public:
  virtual double f(double x) const = 0;
  virtual void tulosta(ostream &) const { }
  virtual double intfun(double x) const { return 0; }
  virtual double derfun(double x) const { return 0; }
  virtual double defint(double x1, double x2) const {
    return intfun(x2)-intfun(x1);
  }
};

ostream &operator<<(ostream &os,const cPerusFunktio &p) {
  p.tulosta(os); return os;
}

class cPoly2 : public cPerusFunktio {
  double a,b,c;
public:
  cPoly2(double ia,double ib,double ic) : a(ia), b(ib), c(ic) {}
  virtual double f(double x) const { return (a*x+ b)*x + c; }
  virtual void tulosta(ostream &os) const {
    if ( a != 0 ) { if ( a != 1 ) os << a << "*"; os << "x^2"; };
    if ( a != 0 && b > 0 ) os << " + ";
    if ( b != 0 ) { if ( b != 1 ) os << b << "*"; os << "x"; }
    if ( ( a != 0 || b != 0 ) && c > 0 ) os << " + ";
    if ( c != 0 ) os << c;
  }
  virtual double intfun(double x) const { return ((a/3.0*x + b/2.0)*x + c)*x; }
  virtual double derfun(double x) const { return 2*a*x + b; }
};


class cSin : public cPerusFunktio {
public:
  virtual double f(double x) const { return sin(x); }
  virtual void tulosta(ostream &os) const { os << "sin(x)"; }
  virtual double intfun(double x) const { return -cos(x); }
  virtual double derfun(double x) const { return cos(x); }
};


typedef double (cPerusFunktio::*pMetodi)(double x) const;

double integroi(const cPerusFunktio &p,pMetodi f,double x1, double x2, int tiheys)
{
  double x,dx,summa=0;

  dx = (x2- x1)/tiheys;

  for (x=x1+dx/2 ; x<x2; x+=dx)
    summa += (p.*f)(x)*dx;   // Kutsu metodiosoittimen kautta

  return summa;
}                              

int main(void)
{
  cSin s;
  cout << "Integraali " << s << " valilta [0,pi] on noin "
       <<  integroi(s,&cPerusFunktio::f,0,M_PI,100)
       << " tarkka: " << s.defint(0,M_PI) << "\n";
  cPoly2 p(1,2,1);
  cout << "Integraali " << p << " valilta [0,2] on noin "
       <<  integroi(p,&cPerusFunktio::f,0,2,100)
       << " tarkka: " << p.defint(0,2) << "\n";
  cout << "Integraalin integraali " << p << " valilta [0,2] on noin "
       <<  integroi(p,&cPerusFunktio::intfun,0,2,100) << "\n";
  cout << "Derivaatan integraali " << p << " valilta [0,2] on noin "
       <<  integroi(p,&cPerusFunktio::derfun,0,2,100) << "\n";
  return 0;
}