Ohjelmointi 1 / 2009

Demo 7 / 26.10

Tämän kerran aiheena on 2-ulotteiset taulukot ja keskipisteet pistejoukossa. Tähän liittyy kuva pistejoukonkeskipisteet.png, jossa on arvottu tasoon joukko pisteitä ja laskettu pistejoukon painopiste (punainen piste), pistejoukon miidi (keskiarvoa lähin joukon alkio, vihreä ympyrä) sekä koordinaateittain laskettu miidi (sininen ympyrä). Voit tehdä nyt tehtävät 1-3 samaan luokkaan, koska ne liittyvät samaan tehtävään. Jos haluat tehdä tehtäviä eri tiedostoon esimerkiksi sen mukaan, että toiset piirtävät ja toiset vain laskevat (sekin järkevää), niin voit kutsua toisessa tiedostossa (vaikka Laskut.java olevaa metodia miidi toisesta tiedostosta seuraavasti:

double ym = Laskut.miidi(pisteet[1]);

Toinen tapa olisi laittaa alkuun staattinen import:

import static demo6.Lskut.miidi; // pitää olla paketissa demo6
...
double ym = miidi(pisteet[1]);

Tehtävät

V1.

Tee Ville-tehtävät: 5.5, 5.6, 5.8, 9.5, 9.6

T1.

Jos tarkistat vähintään kahden funktion toiminnan automaattisella testillä (ComTest ja/tai Junit, ks.Wikistä OhjOpetuksenTyopaja), saat merkitä yhden lisäpisteen.

1.

M: 14. Taulukot: Esitetään pisteet (eli lukuparit) 2-ulotteisessa taulukossa niin, että 1. rivissä (indeksi 0) on kaikki x-arvot ja 2. rivissä (indeksi 1) kaikki y-arvot. Tällöin i:n pisteen koordinaatit olisivat:

x = pisteet[0][i];
y = pisteet[1][i];

Piirrä itsellesi paperille kuva miltä taulukko näyttäisi (siis 2 riviä, paljon sarakkeita).

Tämä ei ole paras mahdollinen tapa esittää lukupareja, mutta tässä vaiheessa elämää kuitenkin käyttökelpoinen. Ongelmana on se, että tuollaisen taulukon jokaisen rivin ei tarvitse olla välttämättä yhtä pitkiä (saat vaatia ne yhtä pitkiksi omassa ratkaisussasi). Ota pohjaksi LuvutGraafisesti.java (muista että täällä oli x=i ja y=luvut[i], eli vähän pitää muuttaa) ja tee tarvittavat aliohjelmat, jotta seuraava koodi piirtää kuvan pistejoukonkeskipisteet.png mustat ympyrät:

    public static void main(String[] args) {
        int pisteita = 100;
        double min = 0;
        double max = 10;
        double r = (max-min)/100;

        double pisteet[][] = new double[2][];
        pisteet[0] = arvoLuvut(pisteita, min, max);
        pisteet[1] = arvoLuvut(pisteita, min, max);
        Window ikkuna = new Window(600,400);
        ikkuna.scale(min-1,min-1,max+1,max+1);
        ikkuna.add(new Axis(100,100,0));
        piirraKuva(ikkuna,pisteet,r); 
        ikkuna.showWindow();
    }

Vinkki: Demo6:ssa tehty suuri osa tarvittavista aliohjelmista: Keskiluku.java.

2.

M: 15. Toistorakenteet, 14. Taulukot: Kirjoita lahimmanPaikka(pisteet,x,y), joka etsii missä kohti pisteet -taulukkoa on pistettä (x,y) lähin piste ja palauttaa tämän indeksin (ennätystehtailussa nyt siis ylläpidetään voittajan sijasta voittajan paikkaa, eli indeksiä). Muista että kahden 2D-pisteen etäisyys on tehty demossa 6. Voit testata vaikka aineistolla:

  double[][] luvut = {
    {1,2,1,4 },
    {1,1,2,3 }
  };
  int l1 = lahimmanPaikka(luvut,0,0);     // 0;
  int l2 = lahimmanPaikka(luvut,10,10);   // 3;
  int l3 = lahimmanPaikka(luvut,2.1,2.1); // 1;

3.

Nyt sitten yhdistä kaikki edellä oleva tietämys niin, että lisäät tehtävän 1 pääohjelmaan loppuun vielä lauseet:

  double xk = keskiarvo(pisteet[0]); // Painopiste, x-keskiarvo
  double yk = keskiarvo(pisteet[1]); // y-keskiarvo

  int i = lahimmanPaikka(pisteet,xk,yk); // 2D-miidin paikka
  double xlahin = pisteet[0][i];
  double ylahin = pisteet[1][i];  

  ikkuna.add(new Marker(xk,yk,r*1.4)).setColor(Color.RED);
  ikkuna.add(new Marker(xlahin,ylahin,r*1.2)).setColor(Color.GREEN);

  double xm = miidi(pisteet[0]); // Miidi x-pisteistä
  double ym = miidi(pisteet[1]); // Miidi y-pisteistä
  ikkuna.add(new Marker(xm,ym,r2)).setColor(Color.CYAN);

4.

M: 14.4 Moniulotteiset taulukot: Piirrä tekstitiedostoon (vaikka ConText-editorilla) kuva 3-ulotteisesta taulukosta mukaellen Ohj2:n luentomonisteen kuvaa. Piirrä samaan tiedostoon myös kuva 2-ulotteisesta merkkijonotaulukosta mukaellen monisteen 2-ulotteisen taulukon ja args-taulukon kuvaa. Vinkki: 14. luentovideon lopussa (ajassa 1:23:00) on näytetty miten ConTextia voi käyttää.

5.

M: 14.4 Moniulotteiset taulukot: Tee funktioaliohjelma, joka summaa yhteen kaksi matriisia vastinalkioittain. Funktio siis joutuu ensin luomaan oikeankokoisen tulosmatriisin. Mitä on syytä olettaa parametrimatriiseilta? Dokumentoi kommentteihin oletuksesi. Sitten funktio laskee tulosmatriisiin komponenteittain summan. Esimerkiksi:

    public static void main(String[] args) {
        double mat1[][] = {{1,2,3},{2,2,2},{4,2,3}};
        double mat2[][] = {{9,2,8},{1,2,5},{3,19,-3}};

        double mat3[][] = summaa(mat1,mat2);
        tulosta(mat3);
    }

tulostaisi (tulosta on tehty luentoesimerkistä Matriisit.javadouble -matriisille muokaten, muista että %d on kokonaislukuja varten ja %f reaalilukuja):

10,00  4,00 11,00 
 3,00  4,00  7,00 
 7,00 21,00  0,00

6.

M: 15. Toistorakenteet: Tee funktioaliohjelma laskeKirjaimet(jono,kirjain), joka laskee merkkijonossa olevien valittujen kirjainten lukumäärän. Testaa pääohjelmalla jossa on kutsuja tyyliin (keksi lisää testejä):

System.out.printf("%d%n",laskeKirjaimet("kissa",'s'));
System.out.printf("%d%n",laskeKirjaimet("kissa",'k'));

B1.

M: 14.4 Moniulotteiset taulukot: Tee Java-ohjelma, jossa esittelet ja alustat 3-ulotteisen reaalilukutaulukon. Esittele ja alusta myös 2-ulotteinen merkkijonotaulukko. Tee kaksi tulosta -aliohjelmaa, joilla voit tulostaa em. taulukot.

GURU-tehtävät

G1-2.

PNS: Pienimmän neliösumman sovitus on eräs tapa laskea eräänlainen ”keskiluku”tai trendi aineistolle. Esimerkiksi meillä on havaintopisteitä, joiden periaatteessa pitäisi muodostaa ”suora”. Laskemalla PNS-suoran (y = a + bx) kertoimet a ja b voimme piirtää aineistoa parhaiten kuvaavan suoran. Katso http://mathworld.wolfram.com/LeastSquaresFitting.html kertoimien laskukaavat (12) ja (14) ja tee ohjelma, joka piirtää aineiston ja sitä kuvaavan PNS-suoran. Aineisto piirretään kuten tehtävässä 1, eli voit käyttää siellä olevaa piirtoaliohjelmaa itse aineiston piirtämiseen (tai edellisen kerran Guru-tehtävän vastausta). Esimerkki: pns.png.